概念进阶债券风险与收益
麦考利久期
也叫：Macaulay Duration、麦考利持续时间
麦考利久期是按现值占比加权的平均回款时间。
核心讲解
麦考利久期的定义是折现现金流的加权平均回流时间。其中的权重，是每期现金流的现值除以债券价格（全部折现现金流之和）；把各期时间按这个权重加权求和，就得到麦考利久期。写成公式即 MacDur ＝ Σ（t × PVCFt）÷ Σ PVCFt。
它有两层含义。既可以理解为价格变化率对利率变化率的敏感度，也可以直接理解为一个时间概念，即折现现金流平均多久能回流。由于最后一期通常“还本付息”金额最大、权重最高，麦考利久期一般略小于债券期限，并且随期限增加而增加、但增幅递减。原书举例：票息率4.5%、半年付息、必要回报率4%时，5年期为4.54，10年期8.08，20年期13.63，30年期17.30。
两个特例要记住。零息债券票息率为0，只有到期一笔现金流，其麦考利久期就等于债券期限。永续债券的麦考利久期可简化为（1＋r）÷r，其中r是期间收益率，而不是年化收益率。
费曼版：用大白话再讲一遍
你借出去一笔钱，对方分好几期还。把每期还款额按比例当权重，算出“平均第几年才拿回大部分钱”，这个平均年数就是麦考利久期。
最后一期还本金额最大，所以这个平均值总是比约定的最后还款日早一点，又比中间某期晚一点。
要点
- MacDur ＝ Σ（t × PVCFt）÷ Σ PVCFt，权重是现值占价格的比。
- 麦考利久期既是敏感度，也是加权平均回款时间。
- 通常略小于债券期限，随期限增加而增加、增幅递减。
- 零息债券的麦考利久期等于其期限。
- 永续债券麦考利久期＝（1＋r）÷r，r为期间收益率。
常见误区
- 把麦考利久期直接当成债券期限：除零息债券外两者一般不等。
- 用年化收益率代进永续债公式：那里的r必须是期间收益率。
- 以为期限越长久期增长越多：增幅是递减的。