概念进阶债券风险与收益
修正久期
也叫：Modified Duration、ModDur
修正久期＝麦考利久期÷(1+r)，衡量价格变化率。
核心讲解
修正久期是对麦考利久期做简单调整后得到的指标：ModDur ＝ MacDur ÷（1＋r）。这里有一个极易出错的细节：r是期间收益率，不是年化收益率。如果债券一年付息两次，r就等于年化收益率除以2。只记年化利率，算出来的修正久期会偏小或偏大。
修正久期给出收益率变化引起价格变化的线性估计，方向为负：%ΔPrice ≈ −ModDur × ΔYield。原书例题：某债券修正久期为8.43，市场收益率上升100个基点（即0.01），则价格变化约为−8.43×0.01＝−8.43%，即下跌8.43%。
当题目给出的信息不足以直接套定义式时，可用近似法：取收益率上下各变动一定幅度对应的价格P−与P+，用（P− − P+）÷（2 × ΔYield × P0）估计修正久期；再乘（1＋r）可得到近似麦考利久期。要注意，这个近似同样建立在现金流不变的假设上。
费曼版：用大白话再讲一遍
麦考利久期算出的“平均回款年数”不能直接拿来猜价格会跌多少，需要先按每期收益率把它调一下刻度，这就是修正久期。
调好刻度后，它就像一个换算系数：收益率动多少个百分点，价格就大致反向动“系数乘上它”那么多。
要点
- ModDur ＝ MacDur ÷（1＋r），r为期间收益率。
- 一年付息两次时，r＝年化收益率÷2。
- %ΔPrice ≈ −ModDur × ΔYield，方向相反。
- 信息不足时可用P−、P+ 近似法估计久期。
- 近似法同样假设现金流不随收益率变化。
常见误区
- 公式中的r误用年化收益率，忘记按付息频率换算。
- 忘记负号：收益率上升，价格应下降。
- 把修正久期当时间：它没有时间单位，只是敏感度系数。