概念入门货币时间价值与折现
永续年金
也叫：perpetuity
无限期、每期期末支付的年金。
核心讲解
永续年金是无限期支付、且每期期末支付的年金。听上去“永远付不完”，但因为它每期金额固定、间隔固定，现值反而有一个极简公式：PV＝A/r，其中 A 为每期期末收付的金额、r 为利率。
公式的道理在于：把每一期的 A 都折现到第 0 期并相加，构成一个等比数列，公比为 1/(1+r)。等比求和取极限后，正好得到 A/r。期数“无穷”并不可怕，因为越远的现金流折现后越小，总和会收敛。
典型例子是优先股：每年年末永续支付 8 元股利、利率 10%，价值＝8/0.1＝80 元。只要每期金额与折现率不变，就能用这个公式给“永久”的现金流定价。
费曼版：用大白话再讲一遍
有一种钱永远不会停：每年固定给你一笔，一直给下去。听着像无底洞，可算起来很简单——因为它每笔都一样，越往后的钱折成现在越不值钱，加在一起会收敛到一个有限数。公式就一句：每期的钱除以利率。像年年发固定股利的优先股，就是这样估值的。
要点
- 永续年金无限期、每期期末支付年金。
- 现值公式 PV＝A/r。
- 由等比数列求和取极限得出，总额收敛。
- 优先股股利是典型例子。
常见误区
- 以为“无限期”就值无限多，其实现值有限。
- 把公式记成 A×r，应是 A 除以 r。