方法高级衍生品定价与估值
看涨看跌平价关系
也叫：Put-Call Parity、期权平价公式
看涨加债券等于标的加看跌，可求缺失价格或套利。
核心讲解
欧式期权平价公式的形式是：看涨期权价格c + 无风险债券的现值X/(1+r)^T = 标的股票价格S + 看跌期权价格p。其中X既是行权价，也是无风险债券的面值。
它为什么成立？看等号两端两个组合的到期价值。若到期股价S低于行权价X，看涨期权不行权，左端（看涨期权+债券）价值为X；右端看跌期权一定行权，价值为S+(X−S)=X，两端相等。若股价高于X，看涨期权行权，左端为(S−X)+X=S；右端看跌不行权，价值为S，同样相等。依据一价定律，未来收益处处相同的两个组合，当前价格必须相同。
据此可以求缺失的价格或判断套利。书中例子：股价53元、行权价55元、看涨期权1.5元、无风险利率5%，则看跌期权=1.5+55/1.05−53=0.88元。若看涨期权报价1.8元，高于合理价1.5元，可卖出看涨并持有合成头寸，套利0.3元。
费曼版：用大白话再讲一遍
有两份“套餐”：一份是“买涨的权利+一张到期给55元的存单”，另一份是“一股股票+买跌的权利”。无论到期股价怎么变，这两份套餐最后到手的东西都一样。既然结果一样，现在售价就该一样——否则你就可以买便宜的、卖贵的，白赚差价。期权平价说的就是这个理。
要点
- 欧式平价公式：c + X/(1+r)^T = S + p。
- 依据是一价定律：两个组合未来收益相同，当前价格必相等。
- 可用来求缺失的看涨、看跌或股票价格。
- 价格偏离平价即存在套利空间。
- 只适用于欧式期权。
常见误区
- 把平价公式用于美式期权：美式可提前行权，平价关系不成立。
- 把无风险债券写成面值X而非现值X/(1+r)^T。
- 以为偏离平价就无法交易：偏离本身就是套利机会。