方法进阶衍生品定价与估值衍生品市场与工具
FRA结算金额计算
也叫：FRA Settlement
FRA 结算额＝利差×名义本金×期限，并折现到结算日。
核心讲解
FRA 通常以现金结算，结算金额等于约定利率与参考市场利率的差额，乘以名义本金，再乘以计息期间，最后折现到结算日。以教材例题为例：一份 1×4 的 FRA，名义本金 100 万元，约定利率 7%，参考利率为 90 天期利率。签订 30 天后，参考利率变为 8%。此时先算出损益：(8%−7%)×(90/360)×1000000＝2500 元。
但结算并不是发生在 120 天后，而是在签订后 30 天。之所以要折现，是因为这笔 2500 元的损益对应的是 30＋90＝120 天后虚拟贷款的还本付息现金流，而协议结算日却是 30 天后。把 120 天的损益折回 30 天结算日：2500/(1＋8%×90/360)≈2450.98 元。这就是多头方实际收到的结算金额。
这类题有两个易错点：其一，Libor 与约定利率都是年化利率，必须按实际天数用 30/360 的计息方式调整；其二，虚拟贷款的损益发生在 120 天后，而结算在 30 天后，因此必须把损益折现。方向上也别搞反：约定利率低于市场利率时，按约借款的多头获益。
费曼版：用大白话再讲一遍
你和对方说好“三个月后按 7% 借一笔钱”。到那天市场利息是 8%，你按 7% 借就占了便宜，对方补你差价。补的钱大概等于“利差乘以本金和时间”。
不过这笔“省下的利息”其实对应更晚才发生的现金流，所以你提前拿到的补偿，还要按当天的利率折算回当天来算。
要点
- 结算额＝(参考利率−约定利率)×名义本金×期限。
- 还需把结算额折现到协议结算日。
- 例题：2500 元折现到 30 天结算日约为 2450.98 元。
- 利率须按 30/360 等惯例调整为计息期间。
- 约定利率低于市场利率时，按约借款的多头获益。
常见误区
- 忘记按实际天数（如 30/360）调整年化利率。
- 忘记把 120 天发生的损益折现回 30 天结算日。
- 把损益方向算反。市场利率高于约定利率时，多头（借款方）获益。
编者注
- 时效原书以 Libor 作为参考市场利率。此后 Libor 已逐步停用，被 SOFR 等基准利率取代。计算原理不变，但参考利率应改用现行基准。