方法进阶衍生品定价与估值
合成远期利率协议
也叫：Synthetic FRA
用欧洲美元多头加短期空头复刻FRA的收益结构。
核心讲解
合成远期利率协议（Synthetic FRA）是指在无法直接交易目标FRA时，用其他金融工具“拼”出一个收益结构相同的产品。以1×4的FRA多头为例，它看涨的是30天后的90天期利率，而不是眼下这30天的利率。
可以拿一笔120天期欧洲美元多头，配上一笔30天期欧洲美元空头来合成它。120天多头看涨120天期利率，30天空头看跌30天期利率；两者叠加，近30天的利率暴露相互抵消，只剩下“30天后开始的90天”这段利率敞口，恰好与1×4的FRA相同。
书中例题给出这条思路的用法：1×4的FRA、名义本金100万元、协议利率7%，30天后90天期LIBOR为8%，虚拟贷款损益=（8%−7%）×（90/360）×100万=2500元，再按8%折现到第30天结算，得约2450.98元。合成FRA的价值，就建立在这种“复制加定价”的思路上。
费曼版：用大白话再讲一遍
你想买一张“一个月后开始、借三个月”的合约，市场上一时买不到。没关系：你可以先办一张借四个月的欠条，再把开头那一个月借出去（相当于短借一笔）。一进一出，前面一个月被抵消，只剩后三个月——正好就是你要的那张合约。合成FRA就是这个思路：用两个期限错开的工具，拼出和你想要的那份一样的收益。
要点
- 合成FRA用复制技术拼出与目标FRA相同的收益结构。
- 典型组合：120天期欧洲美元多头 + 30天期欧洲美元空头。
- 近期30天的利率敞口相互抵消，只剩30天后的90天利率敞口。
- 结算要按30/360调整年化利率，并把到期现金流折现到结算日。
常见误区
- 把合成FRA当成两笔独立投资：两笔头寸合起来才等于一份FRA，单独看没有意义。
- 忘记折现：虚拟贷款损益发生在120天后，结算在第30天，必须折现。
- 把协议利率和参考利率都当作非年化：两者都是年化利率，要按天数调整。