方法进阶衍生品定价与估值
远期存续期估值
也叫：Forward Value During Life
存续期远期价值＝现货价减远期价折现值，再扣净持有成本。
核心讲解
远期合约在签订时价值为 0，但在存续期内其价值会不断变动。在合约到期前的任意时刻 t，远期合约的价值等于现货交易价格减去远期价格折现到该时刻的价值，同时还要考虑净持有成本的扣除。
以文字表述，存续期估值公式为：Vt(T)＝St −(净持有成本)×(1＋r)^t − F0(T)×(1＋r)^−(T−t)。其中 T 为到期时间，T−t 为在 t 时刻的剩余到期时间。当净持有成本为 0 时，公式简化为 Vt(T)＝St − F0(T)×(1＋r)^−(T−t)。
这里有个容易弄混的细节：远期价格的折现对应的是 (1＋r)^−(T−t)，因为要把到期收到的金额折回 t 期；而净持有成本本身是现值，换算到 t 期时乘的是 (1＋r)^t，两者指数方向不同，不要写反。这个公式适用于合约存续的任意时点，包括 t＝0 和 t＝T。
费曼版：用大白话再讲一遍
你半年前说好今天按 10 元买米。现在市场上米价 9 元，而这段时间你替对方保管省下的费用也要一并算进来。
这份“说好的价”今天到底值多少，要把约定价折算到当天，再和现货价比一比，还要扣掉这段时间的保管费用。折算的时点和保管费用最容易算错，得特别小心。
要点
- 远期签订时价值为 0，存续期内价值随现货价波动。
- 存续期价值＝现货价−远期价折现值−净持有成本换算值。
- 公式：Vt(T)＝St−(净持有成本)×(1＋r)^t−F0(T)×(1＋r)^−(T−t)。
- 净持有成本为 0 时简化为 Vt(T)＝St−F0(T)×(1＋r)^−(T−t)。
- 远期价折现用 (1＋r)^−(T−t)，净持有成本换算用 (1＋r)^t，方向不要弄混。
常见误区
- 把净持有成本的换算指数写成 (1＋r)^−(T−t)，与远期价折现混淆。
- 忽略净持有成本，只算现货价与折现后的远期价之差。
- 以为存续期价值恒为正。对多头而言，它完全可能为负。