概念进阶债券风险与收益
有效凸度
也叫：Effective Convexity
有效凸度衡量现金流与基准曲线同时变动时的二阶影响。
核心讲解
有效凸度衡量基准收益率曲线的变动对债券价格变动的二阶影响。与有效久期对应，它在计算时同时考虑现金流与YTM的变化，因此适用于含权债券，通常与有效久期配合使用。
它的公式为：EffectiveCon ＝（P− ＋ P+ − 2P0）÷（(ΔCurve)² × P0）。分子是曲线下降与上升两种情形下的价格之和，减去两倍当前价格；分母是曲线变动幅度的平方乘当前价格。P−、P+由模型在考虑现金流量变化后估出，这正是它与普通凸度的区别所在。
使用场景很清楚：当债券含权、现金流会随利率改变时，普通凸度（假设现金流不变）不再合适，应改用有效凸度；对不含权的普通债券，现金流不受利率影响，用普通凸度即可。
费曼版：用大白话再讲一遍
普通凸度假设橡皮筋的长度只随拉力变，可含权债券拉过头会脱扣，长度规则也跟着变了。有效凸度就是真的去模拟拉力加一点、减一点两种情况下东西各值多少钱，再用这两个价格算弯曲程度。
所以它比普通凸度多考虑了一件事：现金流本身也会变。
要点
- 有效凸度衡量基准曲线变动对价格的二阶影响。
- 同时考虑现金流与YTM的变化。
- 公式：EffectiveCon＝(P−＋P+−2P0)÷((ΔCurve)²×P0)。
- 含权债券应使用有效凸度，并常与有效久期配合。
- 普通债券用普通凸度即可。
常见误区
- 用近似凸度衡量含权债券：它假设现金流不变。
- 分母漏乘P0或忘记把ΔCurve平方。
- 把有效凸度与有效久期的用途混同：一个是二阶、一个是一阶。