方法进阶债券风险与收益
算有效凸度
也叫：有效凸度计算
用收益率曲线变动前后的价格，按公式估算含权债券的有效凸度。
核心讲解
有效凸度（Effective Convexity）衡量基准收益率曲线变动对债券价格变动的二阶影响。公式为 EffectiveCon ＝（P− ＋ P+ − 2×P0）÷ [(ΔCurve)² × P0]。它与有效久期对应，允许现金流随利率变化，因此常用于含权债券，并通常与有效久期配合使用。
与近似凸度相比，二者形式相似，但含义不同：近似凸度是在现金流不变的假设下估算普通债券的凸度，而有效凸度在计算P−、P+时已把含权导致的现金流变化纳入模型，因此更适合可赎回债券、可回售债券和MBS。
理解要点是：分子“P−＋P+−2×P0”刻画价格—收益曲线相对直线的弯曲程度；分母中的(ΔCurve)²用于把弯曲折算成标准化的二阶敏感度。计算出有效凸度后，可代入“有效久期＋有效凸度”公式估算含权债券的价格变化。
费曼版：用大白话再讲一遍
把绳子上下各拉同样的距离，量两次绳子的弯度；如果弯得比直线明显，就说它“弯性”大。有效凸度量的是这种弯度。
含权债券在半路会“自动改变形状”，所以要在模型里先算好两次的弯度，再统计出来。
要点
- 公式 ECon ＝（P−＋P+−2×P0）÷ [(ΔCurve)²×P0]。
- 度量基准收益率曲线变动下的二阶影响。
- 允许现金流随利率变化，适合含权债券。
- 常与有效久期配合使用。
- 与近似凸度的区别在是否允许现金流变化。
常见误区
- 分母写成ΔCurve而不是(ΔCurve)²。
- 把有效凸度与近似凸度混为一谈。
- 忘记配合有效久期使用，单独解读凸度。