方法进阶债券风险与收益
算近似凸度
也叫：Approximate Convexity
用收益率升、降两价格与变动前价格，按近似式估算凸度。
核心讲解
近似凸度（Approximate Convexity）用收益率上下变动后得到的两个价格来估算凸度：ApproxCon ＝（P− ＋ P+ − 2×P0）÷ [(ΔYield)² × P0]。它的思路是把利率下降带来的价格增加与利率上升带来的价格下降进行平均，用“弯曲程度”代替解析二阶导数。
近似凸度与近似久期是同一套思想：都取收益率升、降两个方向的观测价格，都以P0为基准。区别在于久期用的是价格差的一次项（P− − P+），凸度用的是与直线的偏离（P− ＋ P+ − 2×P0）。前者衡量斜率，后者衡量弯曲。
它同样建立在现金流不随收益率变化的假设上，因此适用于普通债券。对含权债券，应改用有效凸度，以免因现金流变化而使估算失真。
费曼版：用大白话再讲一遍
要判断一条曲线弯不弯，就把两端各拉一样远，看中间偏离直线多少。偏离越大，弯得越厉害。近似凸度量的是这个偏离。
把上、下两边的偏离加起来再对半，就能抵消单边误差，得到较稳的弯曲程度。
要点
- ApproxCon ＝（P−＋P+−2×P0）÷ [(ΔYield)²×P0]。
- 用“与直线的偏离”刻画弯曲。
- 与近似久期同源，一个量斜率一个量弯曲。
- 假设现金流不变，适合普通债券。
- 含权债券应改用有效凸度。
常见误区
- 分子写成(P− − P+)，那是久期不是凸度。
- 分母漏掉平方，量级严重错误。
- 对含权债券套用近似凸度，忽略现金流变化。