概念进阶债券风险与收益
含权债券凸度
也叫：含权债券凸度性质
可赎回债券低利率时呈负凸度，可回售债券高利率时凸度更大。
核心讲解
凸度可以直观理解为“债券真实价格”与“只考虑久期时的切线价格”之间的差额。真实价格高于切线价，凸度为正；真实价格低于切线价，凸度为负，也叫凹度。含权债券的凸度就取决于内嵌期权把价格往哪边“推”。
可赎回债券内含看涨期权。利率较低时，价格上涨很容易超过行权价，发行人便会赎回，价格上涨被压制，真实价格往往低于切线价，因此呈负凸度。相反，可回售债券内含看跌期权。利率较高时，投资者可以按相对高的价格把债券卖回给发行人，真实价格高于切线价，其凸度比普通债券更大，符号为正。
记忆要点是配对着看：负凸度出现在可赎回债加低利率；大凸度出现在可回售债加高利率。这也提醒我们，含权债券的凸度不是固定常数，而会随所处利率水平改变，是一种“局部”性质。
费曼版：用大白话再讲一遍
把价格—利率曲线想成一根绳子。可赎回债券在价格涨高时会被人从上面按住，绳子被压得低于原来的走势，这就是负凸度；可回售债券在价格跌低时会被人从下面托住，绳子被顶得高于原来的走势，凸度更大。
按与托，都发生在特定价位附近，所以这种弯曲只在特定利率区间才明显。
要点
- 凸度＝真实价格与久期切线价格之差；高为正、低为负。
- 可赎回债券：低利率时呈负凸度（凹度）。
- 可回售债券：高利率时凸度比普通债券更大（为正）。
- 含权债券凸度随利率水平变化，是局部性质。
- MBS因提前还款权，在低利率时也呈负凸度。
常见误区
- 把含权债券的凸度当成固定常数。
- 方向记反，误以为可赎回债券在高利率时才负凸度。
- 忽略含权债券凸度会随利率区间改变。