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概念进阶固定收益估值

利率期限结构

也叫:Maturity Structure of Interest Rates

刻画收益率与到期时间关系的曲线,含收益率、即期、平价、远期四条。

核心讲解

利率的期限结构,就是描述收益率与到期时间之间关系的一组曲线,纵坐标是收益率、横坐标是到期时间。因为“收益率”可以指不同的口径,期限结构也就有不止一条曲线,常见的共四条:付息债券的收益率曲线、即期曲线、平价曲线和远期曲线。

付息债券收益率曲线反映的是付息债券的 YTM 与到期时间的关系,也是最常被称作“收益率曲线”的那条。即期曲线(也叫零息曲线或剥离曲线)反映的是零息政府债券的 YTM 即即期利率与到期时间的关系。平价曲线反映的是一系列平价债券(价格等于面值)的票息率与期限的关系,这些平价债券用即期利率折现定价,其票息率又叫平价利率(Par Rate);由于是平价债券,票息率恰好等于 YTM。远期曲线则反映一系列远期利率与时间的关系。

记忆方法很简单:看曲线名字就知道纵坐标表示什么收益率——Yield Curve 用 YTM,Spot/Zero Curve 用即期利率,Par Curve 用平价债券的票息率,Forward Curve 用远期利率。四条曲线并非彼此独立,而是可以相互推导,共同刻画同一市场在不同期限上的利率结构。

费曼版:用大白话再讲一遍

银行借钱给你,借一年、两年、三年的利率常常不一样。把“期限”排一排、把对应的“利率”画成一条线,就是一条期限结构曲线。

不过“利率”有很多种算法:有的算的是常每年付息债券的收益,有的算零息借款,有的算票面刚好等于面值的债券。每种算法各画一条线,合起来就是期限结构的一整套图。

要点

  • 期限结构=收益率与到期时间关系的曲线,纵轴收益率、横轴时间。
  • 共四条:付息债券收益率曲线、即期曲线、平价曲线、远期曲线。
  • 平价曲线的纵坐标是平价债券票息率(平价利率),等于其 YTM。
  • 各曲线可相互推导,刻画同一市场的期限利率。

常见误区

  • 只把“收益率曲线”当成唯一一条,忽略即期、平价、远期曲线。
  • 把即期曲线与付息债券收益率曲线混为一谈,忽略零息与付息之别。
  • 误以为平价曲线上债券的票息率不等于 YTM,其实平价时二者相等。

编者注

  • 补充原书原文把即期曲线也称作“剥离曲线(Strip Curve)”,这一叫法源自用零息债券(剥离债券)构造即期利率的做法,与“零息曲线”指同一条。

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