方法进阶固定收益估值
用即期利率定价
也叫：即期利率折现定价
每笔现金流用对应期限的即期利率折现求和，得无套利价格。
核心讲解
用即期利率定价，就是把每笔现金流用“与自己期限相匹配”的即期利率折现，再全部相加。公式为：P＝PMT/(1+Z1)^1＋PMT/(1+Z2)^2＋…＋(PMT+F)/(1+Zn)^n，其中 Z1、Z2 分别是 1 期、2 期的即期利率。第一期的现金流用第一期即期利率，第二期用第二期，以此类推——每一期都可能用不同的折现率，这正是它与用单一 YTM 折现最根本的区别。按此法定出的价格称为无套利价格。
操作上有两个要点。一是找对利率：每一笔现金流对应哪一期的即期利率，不能张冠李戴；二是即期利率通常按付息频率期间化，年化利率要先换成期间利率。做完这两步，把折现值加总就是价格。
看原书例题：已知 1 年期即期利率 3%、2 年期 4%、3 年期 5%，求 3 年期、每年付息一次、票息率 6%、面值 100 的债券价格。第一年 6 元用 3% 折、第二年 6 元用 4% 折、第三年 106 元用 5% 折，合计约 102.94。可见不同年份用不同利率，比用单一 YTM 更贴近真实收益率曲线。
费曼版：用大白话再讲一遍
你有一串不同年份到期的存款利率，一年期一个价、两年期一个价、三年期一个价。现在要给一张每年收钱、最后还本的债券估价。
最公平的做法，就是把第一年收到的钱按一年期利率折回今天，第二年的按两年期折，依此类推，最后加起来。这样得到的价，不会留下任何无风险的套利空子。
要点
- 每笔现金流用对应期限的即期利率折现。
- 各期折现率可以不同，公式逐项列出。
- 所得价格为无套利价格。
- 即期利率同样需按付息频率期间化。
常见误区
- 所有现金流都用同一个即期利率，变成变相的单一 YTM。
- 期数与即期利率错配，例如第三年现金流用了第二年利率。
- 忘记把年化即期利率换算成期间利率。
编者注
- 补充原书分别把“用即期利率定价”与“用远期利率定价”列为两种考点，二者结论一致，区别只在折现率的表达方式，属于同一无套利框架的两种写法。