方法进阶固定收益估值
用远期利率定价
也叫：远期利率折现定价
把即期利率换成远期利率表示后，用无套利原理逐期折现现金流。
核心讲解
用远期利率定价，思路与用即期利率定价完全相同，都是把未来现金流折现求和，区别只在于折现率改用远期利率来表达。原理仍是同一套无套利定价：一次性投资 n 年的等效回报，等于按一连串远期利率逐年滚存的回报。因此，第 t 年的现金流可以用“前 t 段远期利率连乘的积”来折现，把所有现金流这样折现值加总，就得到债券价格。
表达上有个小技巧：第 1 年的现金流用第 1 段远期利率折；第 2 年的现金流用前两段远期利率之积折；第 3 年用前三段之积折，以此类推。这样做出的价格，与用即期利率折现得到的价格应当一致——这正是同一个无套利关系在不同折现率写法下的两种呈现。
看原书例题：已知 0y1y＝3%、1y1y＝4%、2y1y＝5%，求 3 年期、每年付息一次、票息率 4%、面值 100 的债券价格。现金流为第 1 年 4 元、第 2 年 4 元、第 3 年 104 元；分别用 1.03、1.03×1.04、1.03×1.04×1.05 折现，合计约 100.08。
费曼版：用大白话再讲一遍
你可以把每年的折现看成“过一道关”。第一年过一道关，用第一段远期利率；第二年过两道关，用两段远期利率乘起来；第三年过三道关。
把每一年到手的钱，按它要经过的关数折算回今天，再加起来，就是债券的价格。这跟直接用现成的即期利率算，结果是一样的，只是换了一套记账方式。
要点
- 步骤与即期利率定价一致，只把折现率换成远期利率。
- 第 t 年现金流用前 t 段远期利率连乘的积折现。
- 结论与用即期利率定价一致，同属无套利框架。
- 需要事先由即期利率得到各段远期利率。
常见误区
- 每年都用同一段远期利率折现，忽略了要连乘累计。
- 把远期利率与即期利率的期数对应关系搞错。
- 以为用远期利率定价会得到不同价格，其实结果应一致。
编者注
- 补充用远期利率定价与用即期利率定价互为替代，考题中常要求“用另一种利率表示”来验证是否理解二者等价。