方法进阶固定收益估值
测算到期收益率
也叫：计算YTM
已知价格用定价公式反求令现值等于价格的折现率即YTM。
核心讲解
测算到期收益率，就是已知价格后用定价公式反求折现率。方法与求价格相反：把每期票息、面值和价格代入公式，令未来现金流现值等于价格，解出未知的折现率即可。手工解要试错，用金融计算器最方便——输入期数 N、每期票息 PMT、终值 FV，以及取负号的价格 PV，求 I/Y，得到的是期间收益率。
关键在期间化。N 是总期数，半年付息就要把年数乘 2；I/Y 是期间收益率，年化时要乘回付息频率。例如原书例题：3 年期、每半年付息一次、票息率 6%、面值 100、价格 105，输入 N＝3×2＝6、PV＝−105、PMT＝3、FV＝100，求得 I/Y＝2.104%，年化 YTM＝2.104%×2＝4.208%。计算器中 PV 的符号必须与 PMT、FV 相反，以表示现金流出与流入方向不同。
几条约定的性质常考：YTM 是令现值等于价格的折现率；价格与 YTM 反向；YTM 大于票息率时债券折价；YTM 恒定时贴现债价格随时间上升。
费曼版：用大白话再讲一遍
你手里有一张借条，知道每年还多少、最后还多少、现在卖多少钱，想知道它相当于按多少利率在算账。
把未来每一笔还款按某个利率折回今天，让总额正好等于它的现价，这个利率就是到期收益率。用手机或金融计算器，把期数、每期利息、本金和现价填进去一算就出来。
要点
- 用定价公式反求折现率，令现值等于价格。
- 计算器输入 N、PMT、FV 和取负的 PV，求 I/Y。
- N 要把年数乘付息频率，I/Y 是期间利率，年化要乘回频率。
- PV 符号与 PMT、FV 相反；YTM 大于票息率时债券折价。
常见误区
- 把年数直接当 N，忘记按付息频率乘以 2。
- 忘记把期间收益率年化，误把 2.104% 当作 YTM。
- 计算器中 PV 未取负号，导致结果符号或数值出错。
编者注
- 补充原书例题未说明付息频率时按一年付息两次处理，这是 CFA 教材的默认约定，做题时要留意题目是否另行指定。