概念进阶组合风险与收益
几何平均收益率
也叫：Geometric Return、时间加权收益率、Time-weighted Return
按复利计算的买入并持有平均增长率。
核心讲解
几何平均收益率，用来计算某资产的历史平均增长率。它的公式是把各期的（1 + 收益率）连乘起来，再开 n 次方，最后减去 1：Rg =［(1+R1)(1+R2)…(1+Rn)］^(1/n) − 1。它反映的正是“买入并持有”的投资策略：期初投入一笔钱，按几何平均收益率复利增长，期末会变成多少。
它和算术平均收益率的关系值得记住：算术平均收益率总是大于或等于几何平均收益率，各期收益率差异越大，两者差距越大；只有当每一期收益率都相等时，两者才相等。所以算术均值适合衡量未来一期的预期收益，几何均值才反映已经发生的真实增长。
教材还指出，时间加权收益率（TWR）就是一种几何收益率。因为它按时间把每期收益连乘，剔除了现金流进出的影响，所以能更纯粹地反映投资策略本身的业绩。
费曼版：用大白话再讲一遍
像存钱收利息：今年涨 30%、明年跌 30%，简单平均是 0，听着不亏不赚。可实际呢？涨完再跌，钱是变少了的。几何平均算的就是这种“滚雪球”之后的真实涨幅，所以你亏了它不会替你粉饰。
要点
- 几何平均收益率 = 各期（1+收益率）连乘后开 n 次方再减 1。
- 它反映买入并持有策略的真实复利增长。
- 算术均值 ≥ 几何均值，波动越大差距越大。
- 时间加权收益率是一种几何收益率。
常见误区
- 用算术平均值代替几何平均值来宣称“历史平均收益”。
- 以为各期收益有涨有跌、平均值相等时不亏不赚，忽略复利效应。
编者注
- 补充教材指出算术平均收益率总是大于或等于几何平均收益率；衡量历史真实增长应使用几何平均收益率，衡量未来预期收益则常用算术平均收益率。