方法进阶衍生品定价与估值
远期到期估值
也叫：Forward Value at Expiration
远期到期价值等于到期现货价减约定远期价。
核心讲解
计算远期合约到期时的价值，要先定义几个记号：签订合约时标的资产价格为 S0，约定的远期价格记为 F0(T)；到期时标的资产价格为 ST。按照合约约定，到期时远期多头将以 F0(T) 的价格买入市场上价值为 ST 的标的资产。
因此，到期时远期合约的价值（对多头而言）为：V(T)＝ST−F0(T)。如果到期现货价高于约定的远期价，多头以较低的价格买入、赚取差价；反之，如果到期现货价低于约定价，多头就要以更高的价格买入，合约价值为负。
这里有两个要点。第一，空头头寸只需在多头的结论上加一个负号，这是零和博弈的必然结果——多头的盈利就是空头的亏损。第二，到期时不再有时间价值、也不再涉及净持有成本的换算，估值只由现货价与远期价之差决定。由于到期时远期价格会收敛于现货价格，这个差值也正是合约最终的损益。
费曼版：用大白话再讲一遍
你事先说好三个月后按 10 元买一袋米。到期那天市价是 12 元，你仍按 10 元买到，等于赚了 2 元；要是市价只有 9 元，你就亏了 1 元。
到期时这份约定值多少钱，就是“市价减去说好的那个价”。买米的你赚多少，卖米的对方就亏多少。
要点
- 到期时远期合约（多头）价值 V(T)＝ST−F0(T)。
- ST 为到期现货价，F0(T) 为当初约定的远期价格。
- 现货价高于约定价，多头盈利；低于则亏损。
- 空头价值为多头价值的相反数，二者是零和关系。
- 到期时没有时间价值，估值只由两者之差决定。
常见误区
- 把公式写成 F0(T)−ST，方向算反。
- 忘记空头取相反数。多头赚的正是空头亏的。
- 以为到期还要再折现或考虑持有成本。到期时只看现货价与约定价之差。