概念进阶组合风险与收益组合管理与有效前沿
无差异曲线
也叫：Indifference Curve
同一条曲线上各风险与收益组合效用相同，投资者无差异。
核心讲解
无差异曲线上的每一个点，都对应一组“风险 + 预期收益率”的组合，而在同一条曲线上，投资者觉得这些组合都一样好，因为它们提供了相同的效用。把效用函数 U = E(R) − 0.5 × A × σ² 移项整理，令效用取定值，画出来的就是这条曲线。
曲线有几个要记住的性质。第一，同一条曲线上效用相同，所以投资者对它无差别；点的例子是，一个风险和收益都更高的组合，可能因为高收益弥补了高风险的负效用，和另一个低风险低收益的组合落在同一条曲线上。第二，把曲线整体向左上方移动，效用会提高——在同等风险下收益更高，或在同等收益下风险更低，投资者当然更喜欢。
曲线的陡峭程度由风险厌恶系数 A 决定：越厌恶风险（A 越大），曲线越陡；越不怕风险（A 越小），曲线越平坦。因此，一位投资者的整族无差异曲线，就刻画了他能接受的所有风险-收益搭配。
费曼版：用大白话再讲一遍
像挑选口味搭配的奶茶：糖度低但茶味浓，和糖度高但茶味淡，有些人觉得一样好喝，就会把它们放在同一张“排行榜”上。这张把所有“感觉一样好”的搭配连起来的线，就是无差异曲线。
要点
- 无差异曲线由效用函数取定值导出。
- 同一条曲线上各组合效用相同，投资者无差异。
- 曲线越往左上方，效用越高。
- A 越大曲线越陡，A 越小曲线越平坦。
常见误区
- 以为无差异曲线是一条固定的线，其实每位投资者各有各的一族。
- 把“无差异”理解为“没有差别、都一样”，忽略它只在同一条曲线上成立。
编者注
- 补充教材给出的无差异曲线由效用函数移项得到；A 越大曲线越陡峭，A 越小越平坦，同一投资者的整族曲线才构成完整画像。