概念入门统计描述与离散度量
加权平均
也叫：Weighted Mean、加权平均数
以各自占比为权重计算的平均数。
核心讲解
加权平均是按权重把各数据合并：先给每个数据配一个权重，把“数据×权重”相加，权重之和等于1。原书举例：一只100亿的基金，40亿配债券（收益10%）、60亿配股票（收益20%），组合收益不是两者简单平均，而是 0.6×20%+0.4×10%=16%。
为什么不能直接算术平均？因为两类资产的配置比例不同，占比大的资产对组合收益影响更大。可见权重可以看作“重要性”：占比越高、权重越大。
加权平均在金融里应用极广，资产组合收益率、指数编制、预期收益的估算都会用到它。而且算术平均是加权平均在每个权重都等于1/n时的特例——也就是说，算术平均默认每个数据同等重要。另外，如果把权重取成各结果发生的概率，加权平均就变成了期望值。
费曼版：用大白话再讲一遍
一学期总评，平时成绩占30%、期末占70%。期末考得好，总评就被拉得高，因为它的“分量”更重。加权平均就是先给每项配一个分量，再按分量把分数合起来。
要点
- 加权平均=Σ(数据×权重)，权重之和为1。
- 权重代表各数据的重要性或占比。
- 组合收益率应按各资产配置占比加权。
- 权重都相等时，加权平均退化为算术平均。
常见误区
- 把占比不同的资产的收益率直接做算术平均。
- 忘记权重必须归一（和等于1），或把百分比当权重却不做换算。
- 以为加权平均一定大于算术平均，其实高低取决于高值还是低值的权重更大。