概念入门统计描述与离散度量
调和平均
也叫：Harmonic Mean、调和平均数
观测值倒数平均值的倒数，常用于定投平均成本。
核心讲解
调和平均是把每个观测值先取倒数，求这些倒数的算术平均，再取倒数，记作 X_H。它和算术平均、几何平均构成一组关系：调和平均≤几何平均≤算术平均，等号仅当所有数相等时成立。
调和平均最适合的场景是“固定金额、分次买入”的平均成本。原书举例：每期固定投入1元买同一只股票，三期价格分别为X1、X2、X3，那么每期买到的股数分别是1/X1、1/X2、1/X3，三期共用3元买到这些股数，平均成本就是 3÷(1/X1+1/X2+1/X3)，这正是调和平均。
关键区别在于“哪个量固定”。固定金额分期买入时用调和平均；固定股数分期买入时用算术平均。现实中的定投通常是每期投入固定金额，所以衡量平均买入成本要用调和平均。
费曼版：用大白话再讲一遍
每次固定花100元买菜，菜贵时买到的斤数少、菜便宜时买到的斤数多。要算这批菜的平均单价，不能把几次价格简单平均，而要用“总共花了多少钱÷总共买到多少斤”，这就是调和平均的算法。
要点
- 调和平均=各观测值倒数的平均值的倒数。
- 三者关系：调和≤几何≤算术，全部相等时取等号。
- 主要用于固定金额分次买入的平均成本（定投）。
- 固定金额用调和平均，固定数量用算术平均。
常见误区
- 把定投的平均成本误用算术平均来计算。
- 记错大小关系，把调和平均当成最大的那一个。
- 忽略前提，只有在各期投入金额相同时调和平均才适用。