概念入门货币时间价值与折现
有效年利率
也叫：EAR、effective annual rate、实际年利率
一年内每单位货币实际获得的利息总额。
核心讲解
有效年利率（EAR）衡量的是每 1 元在一年里按复利真正拿到多少利息。它把年内各期的复利效应都算了进去，因此能公平地比较不同计息频率的产品。报价利率 12%、每月计息，EAR 就是 (1+1%)¹²−1≈12.68%。
一般公式为 EAR＝(1+计息期利率)^m−1＝(1+r_s/m)^m−1，其中 r_s 是报价利率、m 是一年计息次数。计息频率越高，EAR 越大；当 m 趋于无穷，就得到连续复利的 EAR＝e^r−1。
它的现实意义在于“比价”。两家银行都报 10%，一家按年计息、一家按季计息，后者的有效年利率更高，存进去一年到手更多。所以比较收益时，应当统一看有效年利率，而不是各自的报价利率。
费曼版：用大白话再讲一遍
有人按年给你结利息，有人按季度结。季度结的那家，把每个季度拿到的利息又扔回本金继续赚，一年下来自然多给一点。有效年利率就是把这些“多给”的部分都算进来后的真实年收益。想比较谁更划算，别看挂牌数字，看这个“到手率”。
要点
- EAR 衡量一年内每单位货币实际获得的利息总额。
- 公式 EAR＝(1+计息期利率)^m−1＝(1+r_s/m)^m−1。
- 计息频率越高，EAR 越大。
- 比较不同计息方式的产品应统一用 EAR。
常见误区
- 用报价利率直接比较不同计息频率的产品，应换算成 EAR。
- 以为 EAR 与报价利率永远相等，其实只在一年计息一次时才相等。
编者注
- 补充在同一报价利率下，EAR 随计息次数增加而上升，并以连续复利的 e^r−1 为上限。