概念进阶风险与资产配置市场有效性与定价
随机游走
也叫：随机漫步、random walk
未来收益与过去无关的过程，其年化风险按持有期平方根下降
核心讲解
随机游走（随机漫步）是一种描述资产收益的数学过程：它假设未来收益与过去的表现完全无关，今天涨还是跌，不取决于昨天涨还是跌。在这一假设下，资产的年化标准差（即按年折算的波动）会随着持有期拉长，以持有期"平方根"的速度下降——持有期翻倍，年化波动只降到约七成，而不是减半。这就是常说的"时间分散化"的理论来源：长期持有，摊到每年的波动会变小。
书中指出，现实并不完全服从随机游走：股票的实际风险下降得比平方根预测还要快（因为存在均值回归），而债券的风险下降得比预测更慢（因为长期通胀不确定性大，即均值回避）。这一差别，正是作者论证"长期持有股票风险反而更小"的关键。
不过要补充：平方根规律描述的是年化标准差的变化，而累计财富结果的不确定性其实随期限上升；萨缪尔森、博迪等学者指出，为对冲"到期亏空"而买入的看跌期权成本随期限上升，因此"风险随时间下降"并非无条件成立书外。
费曼版：用大白话再讲一遍
好比一个醉汉走路，他下一步往哪走和上一步往哪走毫无关系。你站在近处看，他东倒西歪；可时间一长，把他走的路程平均到每一段上，歪歪扭扭的程度就没那么吓人了——大致按时间开平方的速度变稳。作者说，股票比这还稳一点，债券却比这还不稳一点。
要点
- 随机游走：未来收益与过去表现完全无关。
- 年化标准差随持有期以平方根速度下降（时间分散化）。
- 股票实际风险下降快于平方根预测（均值回归）。
- 债券风险下降慢于预测（均值回避）。
- 这是"长期持有股票风险更小"论证的关键。
常见误区
- 以为随机游走意味着"长期持有一定更安全、必赚"：累计结果的不确定性其实上升。
- 把平方根规律当成所有资产都成立：股票更快、债券更慢。
- 混淆年化波动与累计波动：年化下降不等于最终结果更确定。
编者注
- 补充平方根规律是年化标准差的性质，累计结果的不确定性其实随期限上升；萨缪尔森（1963）、博迪（1995）指出对冲亏空的期权成本随期限上升，"风险随时间下降"并非无条件成立书外。