方法进阶债券风险与收益
用近似法算久期
也叫：近似修正久期、近似麦考利久期
用收益率升、降两个价格，按公式近似求出修正或麦考利久期。
核心讲解
有时题目不给完整现金流，无法用定义式直接算久期，就用近似法。做法是：先取收益率上下各变动同样幅度后的两个价格，收益率下降对应的价格记为P−（较高），上升对应的记为P+（较低），再用 ApproxModDur ＝（P− − P+）÷（2 × ΔYield × P0）估算修正久期。这里的P0是收益率变动前、所求久期那一点对应的债券价格。
得到近似修正久期后，乘上（1＋r）即可换算成近似麦考利久期：ApproxMacDur ＝ ApproxModDur ×（1＋r）。r同样是期间收益率，一年付息两次时要除以2。这一换算关系与精确公式一致，只是数据来源换成了两个观测价格。
近似法的本质是用“价格对收益率的对称差分”代替解析求导，因此同样建立在现金流不随收益率变化的假设上。它适用于普通债券；对含权债券，现金流会随利率改变，应改用有效久期。
费曼版：用大白话再讲一遍
不用拆开看清每个零件，只要把开关往两边各拨同样一格，看亮度变化多少，就能估出这台机器的敏感度。久期近似法就是“两边各拨一格”再取平均。
两个方向一平均，噪声就被抵消掉，剩下的就是灵敏度。
要点
- ApproxModDur ＝（P− − P+）÷（2 × ΔYield × P0）。
- P−是收益率下降时的价格，P+是上升时的价格。
- ApproxMacDur ＝ ApproxModDur ×（1＋r）。
- r为期间收益率，半年付息要除以2。
- 同样假设现金流不随收益率变化。
常见误区
- 把P−和P+写反，导致符号或方向错误。
- 分母漏掉2，使结果偏大一倍。
- 忘记乘（1＋r），把近似修正久期当成麦考利久期。