方法进阶固定收益估值
应计利息计算
也叫：Accrued Interest、AI
用上一付息日至交割日的天数占付息期比例，乘期间票息得应计利息。
核心讲解
应计利息（AI）是归属于前一位持有人的那部分票息，计算思路是按“已经过去的时间”占“整个付息期”的比例，分摊这一期的票息。公式为：AI＝（t／T）×PMT。其中 t 是从上一付息日到交割日之间的天数，T 是两个付息日之间的天数，PMT 是两个付息日之间该支付的那笔票息（不是一年票息，而是一期的票息）。
用的时候要特别留意两个地方。第一，PMT 必须对应“一个付息期”，比如半年付息的债券，PMT 就是半年票息即面值乘票面利率再除以 2，别误用全年票息。第二，t 和 T 的天数取法取决于天数计算惯例：政府债券常用真实天数/真实天数，公司债券常用 30/360，两种算法得到的 t、T 可能不同，AI 也会有差别。
看原书例题：面值 100、票息率 6%、每半年付息的债券，付息日是每年 3 月 15 日和 9 月 15 日，交割日为 2017 年 6 月 18 日，天数记为 95／184。则期间票息 PMT＝100×6%÷2＝3，应计利息 AI＝3×95/184≈1.549。
费曼版：用大白话再讲一遍
两个人合住一个月，房租按天数分摊。前一位住户住了若干天就搬走，这几天对应的“利息”得由新住户补给他。
算法很直白：他住的天数除以整个付息期的天数，再乘以这一期的票息，就是要补的金额。天数怎么数，要看债券遵循哪种惯例。
要点
- 公式：AI＝（t／T）×PMT。
- t 是上一付息日到交割日的天数，T 是两付息日之间的天数。
- PMT 是一期的票息，不是全年票息。
- t、T 的取法取决于天数计算惯例。
常见误区
- 分母用全年票息，导致应付金额翻倍或少算。
- 天数取错：把 t、T 颠倒，或在公司债上误用真实天数。
- 忘记应计利息归前持有人、由买方补付。
编者注
- 补充公式中的 t、T 在天数计算惯例不同时会取不同数值，做题前要先确认题目给定的惯例，否则 AI 会算错。