概念进阶抽样估计与假设检验
一致性
也叫：consistency
样本量越大，统计量越接近总体参数。
核心讲解
一致性是指随着样本容量上升，样本统计量逼近总体参数的概率也会上升。换句话说，抽样范围越大，估计结果越靠近真值，而且是概率意义上的靠近。
原书用平均身高作例子：只抽100个人算平均，结果会和全国平均身高差很多；把样本扩到100万、1000万甚至1亿人，样本均值会越来越接近真实平均身高。
一致性常被看作对样本统计量最基本的要求。如果样本范围不断扩大，统计量仍不能趋近总体参数，就说明这个统计量的构造方法本身有问题，不适合用来做估计。
它和无偏性、有效性观察的角度不同：无偏性看期望是否等于参数，有效性看方差谁更小，而一致性看的是样本容量增大时的极限行为。三者合在一起，才是评价估计量优劣的完整标准。
费曼版：用大白话再讲一遍
想知道一大锅汤够不够咸，只舀一小勺可能碰巧舀到盐没化开的地方，尝着偏淡。多搅一搅、多舀几勺再尝，结果就越来越接近整锅汤的真实味道。舀得越多越准，这就是一致性想说的意思。
要点
- 一致性＝样本容量增大时统计量以更高概率逼近参数。
- 例：样本从100人扩到1亿人，样本均值越来越接近真值。
- 它是估计量最基本的要求，不满足说明构造方法有误。
- 与无偏性看期望、有效性看方差相区别。
常见误区
- 认为小样本算出的估计值也接近总体参数。
- 把一致性与无偏性混为一谈，以为无偏就一定一致，或反之。
- 觉得只要样本小就一定有问题，其实小样本仍可能无偏，只是不够一致。