方法进阶抽样估计与假设检验
点估计
也叫：point estimate
用样本算出的一个数值，去估计未知的总体参数。
核心讲解
点估计方法是指利用样本统计量来估计总体参数。例如要估计全国人口的平均身高（即总体参数μ），抽样调查1000万人的身高并求平均，用样本均值去估计它，这个样本均值就是点估计量。
理解点估计，关键要分清总体参数与样本统计量。总体参数是一个未知的常数，不会因为抽样和估计方法不同而改变；样本统计量则是随机变量，每次抽样算出来的值都可能不同，因而有自己的概率分布。
点估计只给出一个数值，却不告诉你这个数值有多准。样本均值算出来是170厘米，真实值可能是170.01厘米，也可能是172厘米，点估计无法回答精度问题，这正是需要区间估计的原因。
点估计还引出“用哪个统计量更好”的问题：同样估计总体均值，为什么用样本均值而不是别的组合？回答它就要靠无偏性、有效性、一致性三个判断标准。
费曼版：用大白话再讲一遍
猜一筐苹果平均多重，你随手称10个再取平均，得到“约200克”。这样一个数字就是点估计。它只说了一个数，没说这个数有多靠谱，所以你还想再补一句“大概在190到210克之间”，那就是区间估计。
要点
- 点估计＝用样本统计量给总体参数一个具体数值。
- 总体参数是未知常数，样本统计量是随机变量。
- 点估计不提供估计精度的信息。
- 评价点估计量优劣看无偏性、有效性、一致性。
常见误区
- 把一次抽样算出的估计值当成总体参数的确定真值。
- 以为点估计能告诉你结果有多准，其实精度要靠区间估计。
- 把总体参数也当成随机变量，说它“有概率落在某处”。