概念进阶抽样估计与假设检验
无偏性
也叫：unbiasedness
统计量的期望值恰好等于它要估计的总体参数。
核心讲解
无偏性是指样本统计量的期望值等于总体参数。用样本均值估计总体均值时，无偏就写作：样本均值的期望等于总体均值。
关键在于“期望”二字。一次抽样算出的样本均值未必等于真值，但把抽样反复做很多次，这些样本均值的平均就会等于总体参数。无偏说的是长期平均意义上没有系统性偏高或偏低。
原书的例子很好用：抽1000万中国人算出的平均身高不会恰好等于13亿人的真实平均身高，但随机变量样本均值的期望值等于真实平均身高。
要注意无偏只是最低要求。它保证估计量不会系统性地偏离，却不保证单次结果有多准。想进一步衡量估计的稳定性，还要看方差大小，也就是有效性。
费曼版：用大白话再讲一遍
用一把秤称东西，如果它长期称出来的平均值正好等于真实重量，哪怕每次读数有点上上下下，我们也可以说这把秤“不偏向”，这就是无偏。反过来，如果它总是多称出半斤，那就是系统性地偏了。
要点
- 无偏性＝样本统计量的期望值等于总体参数。
- 单次抽样可以偏离真值，但长期平均等于真值。
- 无偏不等于每次结果都准。
- 在无偏的基础上，进一步用有效性衡量方差大小。
常见误区
- 以为无偏意味着每一次抽样结果都等于总体参数。
- 把“期望等于参数”理解成“样本均值一定等于真值”。
- 觉得只要无偏就足够好，忽略了方差大小。