概念进阶统计直觉与概率判断
小数定律
也叫：对小数定律的盲信
人们误以为小样本能代表总体，盲信其结论。
核心讲解
小数定律是作者与阿莫斯对“对大数法则的盲信”的半开玩笑式命名：人的直觉似乎认为，小样本与大样本一样能反映总体，仿佛大数法则对小样本同样适用。300名老年人的电话民意调查，60%支持总统——除非样本变成6人或6亿人这种极端数字，否则你不会因样本大小而改变结论，这就是“对样本大小没有足够敏感性”。相信小样本能反映整体，是普遍偏见的一部分：我们夸大所见事物的相容性和连贯性，许多研究人员过于相信有限几次观察得出的结果。篮球“投篮顺手”是最著名的例子：运动员连续进三四球，教练、球员、球迷都深信存在“顺手”状态，但上千次投篮动作的分析显示，进球与未进都是随机的，根本没有“投篮顺手”这回事，它只是旁人的快速评判与认知错觉。
费曼版：用大白话再讲一遍
看到某个球员连进3个球，你立刻觉得“他手感来了”，恨不得把球都传给他。但统计了上千次投篮后发现，连进3球和连着不中一样，都是随机发生的。小样本就像抽奖：抽几次全中，不代表这个箱子里全是奖。大脑却总爱用几次结果断定整个箱子。
要点
- 小数定律指人们误以为小样本能代表总体。
- 人们对样本大小缺乏敏感性，除非极端数字。
- 篮球“投篮顺手”是小数定律的经典案例。
- 相信小样本会让人对研究结论过度信任。
常见误区
- 以为“几次表现”就能代表真实水平，样本太小会误导。
- 以为“连进几个球”说明状态好，统计分析显示只是随机波动。
- 以为只有外行会犯，研究者也普遍盲信小样本。