概念入门概率论与随机变量
正态分布
也叫：Normal Distribution、高斯分布、N(μ,σ²)
由均值与方差刻画、呈钟形对称的连续分布N(μ,σ²)。
核心讲解
正态分布的概率密度是一条钟形曲线，中间高、两端低，关于均值μ左右对称并无限延伸。它由均值μ和方差σ²唯一确定，通常记作N(μ,σ²)，是概率论与金融研究中使用最广泛的分布。
它的关键特征是偏度为0、峰度为3；服从正态分布的随机变量的线性组合仍然服从正态分布。取值落在均值附近的概率大，落在两极端的概率小，这使得“离均值越远越不可能”成为直觉。
最需要记忆的是几组置信系数：取值落在μ±1σ、μ±1.65σ、μ±1.96σ、μ±2.58σ区间内的概率分别约为68%、90%、95%、99%。现实中常用正态近似资产收益率，但真实收益率往往尾部更厚，使用时要把这一局限放在心上。
费曼版：用大白话再讲一遍
把一群人的身高画成柱状图，最高的人很少、最矮的人也很少，绝大多数人挤在中间，图形左右对称像一口钟。只要知道中心和分散程度，这口钟的形状就固定下来了。
要点
- 正态分布由均值μ与方差σ²唯一确定，记作N(μ,σ²)。
- 钟形曲线关于均值对称，偏度为0、峰度为3。
- 正态变量的线性组合仍是正态分布。
- 需记系数：1σ→68%、1.65σ→90%、1.96σ→95%、2.58σ→99%。
常见误区
- 把“峰度=3”误记成超额峰度为3，混淆峰度与超额峰度。
- 以为任何数据都近似正态，忽略厚尾与偏态。
- 把1.96与95%记反，或把1.65对应的90%记错。