方法进阶权益证券与估值
多阶段股利折现模型
也叫：多阶段DDM、Two-Stage DDM
多阶段股利折现模型把高速增长期与永续增长期分别折现。
核心讲解
现实中很少有公司的股利永远以同一个速度增长。绝大多数公司的股利增长呈多阶段：先经历一段高速增长，随后逐渐成熟，转为较低的永续增长。针对这种情况，教材提出两阶段股利折现模型，把估值拆成两段来做。
做法是：先逐年预测高速增长期的股利，把它们逐期折现；再把永续增长阶段用戈登增长模型算成一个终值，最后把终值也折现回现在。公式上表示为 V0 = Σ Dt/(1+r)^t + Vn/(1+r)^n，其中终值 Vn 用永续增长率 g_L 与要求回报率 r 求出，即 Vn = D_{n+1}/(r − g_L)。本质上，两阶段 DDM 就是把戈登模型用到了终值的求解上。
计算中最容易出错的是终值的时点。教材例题中，第二至第四年增长 20%、第四年之后永续增长 5%，那么终值对应的是第 4 年末（V4），而不是第 5 年末；先算 V4，再把它连同第 1 至第 4 年的股利一起折现，才能得到 t=0 的价值。做题时画一条时间轴可以显著降低出错概率。
费曼版：用大白话再讲一遍
把公司想象成一个小伙子：头几年长得飞快，之后长个儿就慢了。要给他算“未来收入折成今天值多少”，就得分开算——飞快那几年一年一年数，慢下来以后用“稳定增长”的式子打包成一块。
最容易踩的坑是“打包那一块从哪一年开始算”。慢下来的第一年，是从你快长结束之后算起的，差一年结果就差很多，所以最好在纸上画条时间线。
要点
- 适用于“先高增长、后永续增长”的公司，两阶段最常用。
- 价值 = 高速期各期股利现值 + 永续期终值的现值。
- 终值用戈登增长模型：Vn = D_{n+1}/(r − g_L)。
- 终值的时点（第 n 年末还是 n+1 年末）是高频易错点。
常见误区
- 把终值对应的年份数错，导致折现期数错位。
- 用高速增长率而非长期永续增长率去算终值。
- 忘记把终值也折现回 t=0，直接与当期股利相加。