概念入门组合风险与收益组合管理与有效前沿
无风险资产特性
也叫:无风险资产、Risk-free Asset
无风险资产的收益率标准差为 0,且与风险资产相关系数为 0。
核心讲解
无风险资产指收益率确定、不会波动的资产,它的两条关键性质是:收益率的标准差为 0,且与任意风险资产的相关系数为 0。前一条源于它没有不确定性,后一条是模型上的约定——既然它的收益不波动,就认为它与风险资产收益不相关。
把它代入组合的收益与风险公式,会得到非常简洁的结果。若把资金按 w 的比例投向风险资产、其余投向无风险资产,则组合期望收益为 w×风险资产收益 + (1−w)×无风险收益,组合标准差为 w×风险资产标准差。也就是说,加入无风险资产后,组合风险只随风险资产权重线性变化,收益与风险之间成了线性关系。
它为什么重要?因为它把“无风险收益”这一确定性的锚点引入了组合分析,使得投资者可以在无风险收益之上,通过承担风险来换取超额回报。现实中,短期国债常被用作无风险资产的近似。
要注意,严格意义上前一条是假设:现实中并不存在完全无风险的资产,短期国债只是在信用与期限上最接近。教材把它作为建模的前提直接使用。
费曼版:用大白话再讲一遍
有的东西收益是写死的,比如存一笔定期,到期拿多少事先就知道,过程一点波动都没有。有了这个“定心丸”,你就好在它之上再加点有波动的投资,去看看多担一点风险能多拿多少回报。
要点
- 无风险资产收益率的标准差为 0。
- 模型假设它与风险资产相关系数为 0。
- 组合收益是风险资产与无风险资产的加权平均。
- 组合标准差只等于风险资产权重乘其标准差。
- 现实中常用短期国债近似无风险资产。
常见误区
- 以为国债、货币基金完全零风险,忽略信用与通胀风险。
- 以为组合标准差还要算无风险资产那一项,忘了它标准差为 0。
编者注
- 补充教材把“标准差为 0、相关系数为 0”作为无风险资产的定义性质直接给出。严格说后者是一种建模约定,现实中不存在完全无风险的资产,短期国债只是常见的近似对象。