概念进阶抽样估计与假设检验
参数与非参数检验
也叫：Parametric Tests、Nonparametric Tests
参数检验针对参数且假定分布，非参检验反之。
核心讲解
假设检验按假设的对象，分为参数检验与非参数检验两大类。此前学的 z 检验、t 检验、F 检验，都属于参数检验。
参数检验有两个重要特征：一是针对总体的参数，比如均值、方差；二是通常事先假定总体服从某个特定分布，例如正态分布。正因为依赖这些假定，一旦数据不满足，结论就可能不牢靠。
非参数检验则不同，它不依赖总体分布的具体参数，而是基于总体分布的形式来建立假设。它一般适用于三种情形：总体分布未知，或样本数据不满足某个特定分布；数据按等级排序、只有次序没有确切数值；以及假设本身与分布参数无关。
可以这样把握：参数检验用得多、效率高，但要服从“分布假定”这个前提；非参数检验更稳健、适用面更广，代价是信息利用相对少一些。
费曼版：用大白话再讲一遍
量身高、测体重这类有明确数字的，可以直接算平均数、比大小，就像参数检验。但有些东西只能排名次，比如“很喜欢、一般、不喜欢”，给不出精确分数，就只能比先后、看排序，这就是非参数检验。前者要先假定数据长什么样，后者不那么挑数据的形状。
要点
- 假设检验按对象分为参数检验与非参数检验。
- 参数检验针对总体参数，且事先假定总体分布。
- 非参数检验不依赖分布参数，基于分布形式。
- 非参数检验适用于分布未知、等级数据、假设与参数无关三类情形。
常见误区
- 认为非参数检验一定比参数检验更好。
- 忽略参数检验对总体分布假定的依赖。
- 把“非参数”理解成“不需要任何假设”。