概念进阶抽样估计与假设检验
两个总体方差检验
也叫：F检验、F-test、方差比检验
两个总体方差是否相等，用 F 分布检验。
核心讲解
当要检验两个不同总体的方差是否相等时，采用的是 F 检验。它的统计量是两个样本方差之比，通常把较大的样本方差放在分子上，这样 F 值不小于 1，便于查表。
这个统计量服从 F 分布，有两个自由度，分别来自分子总体的样本容量减一和分母总体的样本容量减一。由于分子分母各有一个自由度，F 分布需要一对自由度才能确定关键值，这是它和 t、卡方分布最明显的不同。
F 检验有一个常见用途，是为两个总体均值检验做准备。因为两总体均值检验在方差未知时，要先判断方差是否假定相等，才能决定用哪套公式，而判断的依据正是 F 检验。
要注意，把较大的方差放在分子上只是一种查表惯例：它让 F 值大于 1，方便与关键值比较，并不改变检验本身要回答的问题。
费曼版：用大白话再讲一遍
比较两台机器谁更“稳”。一台出料标准差的平方大，一台小，就把大的那个放上面、小的放下面相除。比值接近 1，说明两台差不多稳；差得远，就说明波动明显不同。这种比值天生不小于 1，而且上下各有一套自由度，查表时得同时看两个自由度。
要点
- 两总体方差检验采用 F 统计量，即两样本方差之比。
- 通常把较大的样本方差放在分子，使 F 值不小于 1。
- F 分布有两个自由度，分别来自两个样本容量减一。
- 常用于两总体均值检验前判断方差是否假定相等。
常见误区
- 把 F 检验当成均值检验。
- 只用一个自由度去查 F 分布表。
- 误以为把大方差放分子会改变检验结论。