概念进阶抽样估计与假设检验
第二类错误
也叫：Type II error
原假设为假却没能拒绝，就是“受伪”。
核心讲解
第二类错误指原假设不成立时，我们却没有拒绝它。因为它错在“接受了（无法拒绝）一个假的假设”，所以又叫“受伪概率”，其概率记为β。
它的典型场景是证据不足：样本本身没有提供足够的信息去推翻一个其实错误的原假设，于是我们错误地放过了它。这也解释了为什么“无法拒绝原假设”不等于“原假设为真”。
与第二类错误密切相关的一个概念是检验效力。不犯第二类错误的概率称为统计检验力，也叫检验效力，记为1−β。它衡量的是当一个原假设确实是错的时，我们有多大的把握把它拒绝掉。
这里有一个高频易错点：检验效力是1−β，而不是β，也不是1−α。原书特别提醒，考试中遇到“Power of Test”的描述时要留心这一点。两类错误此消彼长，要同时降低，往往只能靠增大样本量。
费曼版：用大白话再讲一遍
把有病的人误判成没病，就是“受伪”式的错误——本来原假设是“没病”，却被当成了真的而放过。检查手段不灵敏，就容易漏掉真正的病人，这正是第二类错误。
要点
- 第二类错误＝原假设为假却未被拒绝，即“受伪”。
- 其概率记为β。
- 不犯第二类错误的概率叫检验效力，记为1−β。
- 检验效力不是β，也不是1−α。
常见误区
- 把检验效力记成β或1−α，正确答案是1−β。
- 认为“无法拒绝原假设”就说明原假设为真。
- 混淆第二类错误与第一类错误，把“受伪”错记成“拒真”。