概念进阶抽样估计与假设检验
第一类错误
也叫：Type I error
原假设为真却被拒绝，就是“拒真”。
核心讲解
第一类错误指原假设真实成立时，我们却拒绝了它。因为它错在“拒绝了真的原假设”，所以又叫“拒真概率”，其概率记为α。
这个α正是假设检验中的显著性水平。换句话说，设定显著性水平，就是在设定我们愿意承担多大比例的第一类错误。α取得越小，我们越不容易冤枉一个真实的原假设。
为便于记忆，原书给出“拒真受伪”的口诀：“拒真”指第一类错误，“受伪”指第二类错误。书里还用男孩向女孩表白作比方：男生本是真心却被拒，对应“拒真”；男生不靠谱却被接受，对应“受伪”。
两类错误之间存在此消彼长的关系：在样本量固定时，降低犯第一类错误的概率往往会抬高犯第二类错误的概率；想同时压低两者，通常只能靠增大样本量。
费曼版：用大白话再讲一遍
把没病的人误诊成有病，就是“拒真”式的错误——本来原假设是“健康”，却被推翻了。医生当然不愿冤枉健康人，所以会把误诊的标准定得严一些，这就像把第一类错误的概率调小。
要点
- 第一类错误＝原假设为真却被拒绝，即“拒真”。
- 其概率记为α，等于显著性水平。
- 记忆口诀“拒真受伪”，拒真即第一类错误。
- α越小越不容易犯第一类错误。
常见误区
- 把第一类错误与第二类错误的“真伪”记反，混淆拒真与受伪。
- 以为显著性水平α越大越不容易犯第一类错误，其实恰好相反。
- 忽略两类错误此消彼长，以为可以单独把某一类错误降到零。