概念进阶抽样估计与假设检验
小概率事件原理
也叫：small probability principle
小概率事件在一次试验中，就当作不会发生。
核心讲解
假设检验的基本思想是“小概率事件不会发生”。它的逻辑是：先假定原假设成立，再看抽样结果在这个假定下出现的概率有多大；如果这个概率很小，就倾向于认为原假设错了。
原书用牛奶商的例子说明。牛奶商声称全国平均身高不高于160厘米。若抽样1万人算出平均身高180厘米，那么在“平均身高不高于160厘米”的假定下，抽到180厘米就成了小概率事件，于是我们判断这个声称不成立。
但要注意，真实世界中小概率事件当然有可能发生。也许这1万人恰好都是身高偏高的人，只是这种可能性实在太小，所以更倾向于否定原假设。
正因如此，假设检验只是统计学意义上的判断，会把“小概率其实发生了”的情形算作判断失误，这就引出后面要学的第一类错误与第二类错误。
费曼版：用大白话再讲一遍
买彩票连中两次大奖，概率小到几乎不可能。如果真发生了，你多半会怀疑不是运气，而是哪里出了猫腻——比如彩票机被人做了手脚。小概率事件原理就是这个思路：这么巧的事基本不会自己发生。
要点
- 假设检验以“小概率事件不会发生”为基本思想。
- 若结果在原假设下概率很小，就倾向否定原假设。
- 小概率事件在现实中仍有可能发生。
- 该原理的局限引出了两类判断错误。
常见误区
- 把小概率等同于“绝对不会发生”。
- 认为只要概率小就一定能推翻原假设，忽略显著性水平的界定。
- 忘了小概率事件真发生时会导致判断出错。