概念进阶抽样估计与假设检验
抽样分布
也叫：Sampling Distribution
样本统计量也是随机变量，其概率分布即抽样分布。
核心讲解
抽样分布指样本统计量的概率分布。它的关键前提是：样本统计量本身也是随机变量。假设重复做10次简单随机抽样、每次抽1000万人算平均身高，10次抽到的样本不完全相同，算出的平均身高也必然不同，这个“样本均值的分布”就是抽样分布。
理解它有两点要抓住：总体参数是未知的常数，而抽样分布描述的是统计量围绕参数波动的规律。样本容量越大，抽样分布越集中、越接近钟形，估计越稳定。
抽样分布是连接样本与总体的桥梁。有了它，才能给估计划定一个区间、判断某个样本结果是否“异常”，它也是中心极限定理与置信区间的直接基础。
费曼版：用大白话再讲一遍
同一批人反复抽样，每次算出的平均身高都不一样。把这些“平均身高”本身当成一个群体来看，它们也有自己的中心和分散规律。这条描述“平均值怎么分布”的规律，就是抽样分布。
要点
- 抽样分布是样本统计量的概率分布。
- 前提是样本统计量本身是随机变量。
- 样本容量越大，抽样分布越集中、越接近正态。
- 它是中心极限定理与置信区间的基础。
常见误区
- 以为样本统计量是固定值，忽略它是随机变量。
- 把抽样分布与总体的分布混为一谈。
- 忽略样本容量对抽样分布形状与集中程度的影响。
编者注
- 补充样本统计量的标准差称为标准误，样本容量越大则标准误越小。