概念进阶概率论与随机变量
经验概率
也叫：Empirical Probability
用历史数据估算事件发生的概率，属于客观概率。
核心讲解
经验概率是用历史数据来估计事件发生的概率。书中的例子很直观：2000只股票在过去10年共有2万个样本点，其中12000个样本点出现分红，那么股票S今年分红的经验概率就是 12000÷20000=60%。
它和先验概率合称客观概率，因为它们都不依赖个人判断，而是基于数据或客观规律。经验概率特别适合可以反复观测、能积累大量记录的事件，比如违约、分红、设备故障。
它的软肋在于对数据量的依赖。假设中国男足与阿根廷男足历史上只交手过一次、且那一次中国队获胜，若按历史频率推算，就会得出“必胜”的荒谬结论。样本太小，频率极不稳定，此时经验概率极不可靠，得改用其他方法（如结合实力的主观或贝叶斯判断）。数据越多，经验概率才越可信。
费曼版：用大白话再讲一遍
想知道常去的那家早餐店今天有没有豆浆，就翻它过去一个月的记录，看看有多少天卖豆浆。用过去的记录去猜今天，数据越多猜得越准；只记了一天，几乎等于瞎猜。
要点
- 经验概率=用历史数据估计概率。
- 例：2万个样本中12000个分红，概率为60%。
- 与先验概率合称客观概率。
- 数据量小时结果严重失真。
常见误区
- 以为有历史数据就一定准确，小样本会严重失真。
- 把经验概率与主观概率混为一谈。
- 用一次小样本结果直接外推到未来。