概念入门统计描述与离散度量
分位数
也叫：Quantile、Quartile、Percentile、四分位数、百分位数
把排序数据按比例位置切分的指标。
核心讲解
分位数是指位于数据集中指定位置的数据，用来刻画数据在不同位置上的分布。中位数就是一个特殊的分位数——把数据等分成两半、落在等分点上的值。把它推广，就有了四分位数（等分4份）、五分位数、十分位数和百分位数。
位置怎么确定？原书给出公式 L_y=(n+1)×y/100，其中n是数据个数、y是百分位点。之所以用(n+1)而不是n，是为了修正位置偏差：比如{1,2,3,4,5}的中位数按定义是第3位的3，若用n×y/100会得到2.5，偏了0.5个位置。
实际数据中往往没有数据恰好落在指定位置，这时要用插值法。原书例题里第2个五分位数对应40%的百分位，位置为(15+1)×0.4=6.4，落在第6、7位之间（8%与10%），于是取值 8%+0.4×(10%−8%)=8.8%。
费曼版：用大白话再讲一遍
把全班成绩从低到高排好队，想知道“后四分之一的人最高考多少分”，就找到队伍里四分之一处的那个同学。分位数就是按比例在队伍里划线，看线正好落在谁的分数上；如果落在两人之间，就取中间值。
要点
- 分位数=排序数据中指定位置的值，中位数是特殊分位数。
- 常见的有四分位数、五分位数、十分位数、百分位数。
- 位置公式 L_y=(n+1)×y/100。
- 位置落在两数据之间时用插值法。
常见误区
- 用 n×y/100 定位，忘记公式用的是(n+1)。
- 把五分位数（Quintiles）与四分位数（Quartiles）看混。
- 位置不是整数时直接取整，而没有用插值法。