胖尾分布

核心讲解

人们常把钟形曲线直接当成正态分布，其实二者不同：钟形是一类形状，正态分布是其中有严格统计特性的一种。正态分布假设两端的极端事件极少——正负三个标准差之外几乎不会发生。

但金融事件由有情绪、会恐慌的人决定，其分布更像"胖尾"：那些被模型认为几十年一遇的极端行情，实际出现得频繁得多。作者认为，危机前几年许多金融工程师假定未来收益呈正态分布，一旦大规模抵押贷款违约这种"不可能"事件频发，基于该假设的结构性产品就大面积崩塌。

需要强调：只对正态分布，均值和标准差两个数字才足以概括全部概率书外。换成胖尾分布，仅用这两个数字会严重低估极端风险。这也是作者反对把风险"机加工"给模型的重要原因。

另外，胖尾不等于塔勒布说的"黑天鹅"：胖尾是可估频率的统计形状，黑天鹅强调事前不可预测、事后被合理化书外。

要点

• 钟形曲线不等于正态分布；金融收益的尾部更厚。
• 正态分布假设极端事件极少，与金融市场的实际频率不符。
• 用均值和标准差两个数字概括概率，只对正态分布成立。
• 基于正态假设的模型会低估尾部风险，危机中最脆弱。

常见误区

• 把钟形曲线直接当成正态分布使用。
• 以为"历史上没发生过"就等于"概率约等于零"。
• 把胖尾事件等同于黑天鹅，二者含义并不相同。

编者注

• 观点"金融工程师基于正态分布建模是2007年信贷危机的重要原因"是作者判断；危机成因其实多元，包括评级失灵、杠杆、影子银行与住房政策等，模型被部分研究认为过度归咎书外。
• 补充胖尾是分布形状的统计特性，与塔勒布"黑天鹅"（事前不可预测、影响极大、事后被合理化）不同：胖尾事件有可估频率，黑天鹅则不一定书外。

多方视角

作者的看法

极端事件发生的概率常高于正态分布假设，用历史统计估计风险会系统性低估尾部。

不同的看法

• 危机研究（金融危机调查委员会等）指出2007年危机是评级失灵、杠杆、监管与住房政策等多重因素叠加，不能全归咎于正态模型。

支持作者的理由

• 1987年股灾、2008年危机这类"几倍标准差"事件在正态分布下本不应出现，却在几十年内反复发生。
• 胖尾分布下基于VaR和标准差的指标事后看都偏低。