概念高级经济思想与学派新：统计推断
平方根法则
也叫：根号n法则
数据多十倍，你的确信只多三倍多，不会线性增长。
核心讲解
作者指出一个反直觉的统计规律：样本数增加n倍，我们从中获得的知识或确信度只增加n的平方根，而不是n倍。这背后是中心极限定理——样本均值的标准误与根号n成反比书外。意思是，想把估计精度提高一倍，你需要四倍的数据；想提高十倍，需要一百倍。这解释了为什么“我看了十年数据”并不能给你对应的把握：十年相对于一年，只多了约三倍的确信；一百年也不过十倍。作者还提醒，在结果分布不对称、存在厚尾的市场里，知识增长比根号n还要慢，甚至根本不收敛。结论是：不要迷信“数据多就有把握”，加长历史样本带来的确定性，远比直觉以为的要有限得多。
费曼版：用大白话再讲一遍
你想搞清楚一口井的水甜不甜，尝一口只能猜个大概。要让判断比原来准两倍，你得多打四桶水来尝；要准十倍，得打一百桶。越往后，每多尝一口带来的新信息越少。
要点
- 样本增n倍，知识只增根号n倍。
- 精度翻倍需四倍数据，十倍需一百倍。
- 看十年数据，相对一年只多约三倍确信。
- 厚尾市场里知识增长比根号n更慢，甚至不收敛。
常见误区
- 以为数据量翻几倍，结论的可靠程度就翻几倍。
- 用“我研究了很多年”来夸大自己的确信。
- 忽略分布不对称时，再多历史也帮不上忙。
编者注
- 补充中心极限定理规定样本均值标准误与根号n成反比；在厚尾幂律分布下，均值收敛显著慢于根号n甚至不收敛书外。