概念进阶组合风险与收益金融理论与学说
单因子模型
也叫：Single-index Model、单指数模型
单因子模型只用市场风险这一个因素来解释资产的预期收益率。
核心讲解
单因子模型是以市场风险作为唯一影响资产收益率的因素的收益率模型。它的表达式为 E(Ri) − Rf = βi×[E(Rm) − Rf]，也就是资产的预期超额收益等于它的 β 乘以市场的预期超额收益。这里 β 衡量资产对市场的敏感性，即系统性风险。
需要注意，单因子模型给出的是任意资产的预期收益率，此时资产不一定是风险完全分散的；模型只针对资产中包含的系统性风险（用 β 衡量）给出一个预期收益率，把非系统性风险排除在定价之外。
它为什么重要？因为它是现代资产定价的核心框架。资本资产定价模型就属于单因子模型，用市场这一个因子来给资产的系统性风险定价。对于风险完全分散的组合（位于资本市场线上的组合），单因子模型与 CML 是相通的：可以看出此时的 β 等于 σp ÷ σm，即 CML 等价于完全分散组合的单因子模型。
单因子模型还有一个重要应用叫市场模型，用资产历史收益率对市场历史收益率做线性回归，回归线的斜率就是 β。
费曼版：用大白话再讲一遍
想知道一条小船会被河水的涨落带得多快，最简单的办法是只看河水这一件事：水涨得快它冲得猛，水涨得慢它漂得稳。把一切归到“河水”这一个原因上，就是单因子模型的思路。
要点
- 单因子模型只用市场一个因子解释预期收益。
- 表达式：E(Ri) − Rf = βi×[E(Rm) − Rf]。
- 模型只针对系统性风险定价。
- CAPM 属于单因子模型。
- 市场模型是它的具体应用，回归斜率即 β。
常见误区
- 以为单因子意味着资产只含系统性风险，其实模型只是只给系统性风险定价。
- 把单因子模型与市场模型完全等同，后者只是它的一个应用形式。