概念进阶总产出与经济增长
宏观生产函数
也叫：Production Function、Y=Af(K,L)
Y=Af(K,L) 描述技术既定下产出与投入的关系。
核心讲解
宏观生产函数描述在一定的技术水平下，经济体的总产出与要素投入之间的关系，两要素形式写作 Y=Af(K,L)。其中Y是总产出，L是劳动力数量，K是资本投入，A是全要素生产率（Total Factor Productivity，TFP）。
全要素生产率A衡量的是无法用资本和劳动力数量变化解释的那部分产量变化，影响它的主要因素是技术变化，因此从狭义上说，A特指科技水平。这也解释了为什么同样的人和机器，在不同的技术水平下产出会不一样。
生产函数是研究长期增长的起点。新古典（索洛）增长模型就以它为工具：对 Y=Af(K,L) 两边取对数，可以得到把潜在GDP增速拆解为技术进步、劳动力和资本贡献的增长方程；把它改写成人均形式 Y/L=Af(K/L)，又得到人均产出的分析框架。
费曼版：用大白话再讲一遍
一家面包房一天能烤多少面包，取决于几个人干活、有几台烤箱，还取决于配方和手艺好不好。要是人手、烤箱都在，但配方落后，出炉的面包还是少。这个“人＋设备＋手艺”一起决定产量的关系，就是宏观生产函数；而“手艺”那一部分，就是全要素生产率。
要点
- 生产函数：Y=Af(K,L)，技术既定下产出与投入的关系。
- Y总产出、L劳动力、K资本、A全要素生产率。
- 全要素生产率衡量技术等无法由要素数量解释的产量变化。
- 是索洛增长模型的起点，可推出增长方程与人均生产函数。
常见误区
- 把K（资本）与A（全要素生产率）混为一谈。
- 认为全要素生产率就是所有要素之和，其实它是“剩余”部分。
- 忽略生产函数的“技术既定”前提，以为技术隐含在K、L里。
编者注
- 补充全要素生产率A无法直接观测，只能作为产出增长中扣除劳动与资本贡献后的“剩余”来估算，这也是用它衡量潜在GDP的一大缺陷。