概念进阶概率论与随机变量
赔率
也叫：Odds
事件发生的赔率等于P(E)除以1减P(E)。
核心讲解
赔率是概率的另一种表达方式。已知事件E发生的概率为P(E)，则事件E发生的赔率=P(E)÷[1-P(E)]。赌场与彩票市场常把概率写成赔率，方便结算赔付。
用它算一次就清楚了。假设赛马中某匹马获胜的真实概率是1/8，那么它的赔率=(1/8)÷(1-1/8)=(1/8)÷(7/8)=1/7，也就是常说的“1赔7”。你押10万元，若这匹马获胜，博彩公司按1比7赔付你70万元。
反过来，知道赔率也能还原概率：P(E)=赔率÷(1+赔率)。上面的1/7代入，得(1/7)÷(1+1/7)=1/8，正好回到原来的概率。掌握这套换算，就能读懂博彩市场上“赔率”背后隐含的概率判断。
费曼版：用大白话再讲一遍
赌马牌子上写着“1赔7”，意思是这匹马的胜算被看成“每8次能赢1次”。赔率就是“赢的次数”和“输的次数”之比，和“赢的次数”占总次数的比例不是一回事。
要点
- 赔率=P(E)÷[1-P(E)]。
- 例：概率1/8对应赔率1/7，即1赔7。
- 押10万、赔率1比7时，可赔付70万。
- 反推概率：P(E)=赔率÷(1+赔率)。
常见误区
- 把赔率直接当成概率，“1赔7”并不等于胜率1/7。
- 分母记错，把赔率写成(1-P(E))÷P(E)。
- 不知道赔率与概率可以互相换算。
编者注
- 补充以上是“公平赔率”的算法。现实中的博彩赔率通常还要扣除博彩公司的抽成，因此会与真实概率对应的赔率有所偏离。