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概念入门统计描述与离散度量

名义尺度

也叫:Nominal Scale、分类尺度

只做分类而不排序的最弱度量尺度。

核心讲解

名义尺度(nominal scale)就是通常所说的分类,是四种度量衡中等级最弱的一种,只进行分类而不排序。它的特点是:给不同类别贴上标签,标签之间没有高低、大小、先后之分。

书中的例子:把股票分为价值型与成长型两类,用数字1代表价值型、数字2代表成长型。这里的1和2只表示所属种类,纯粹是方便的代号,绝对不能说“成长型比价值型大一倍”,也不能做加减乘除。哪怕把1和2换成A和B,信息量也完全不变。

正因为如此,名义尺度上的数据无法计算平均值,只能统计每个类别里有多少个、占多少比例,也就是用频数或频率来整理。理解这一点很重要:度量尺度的等级决定了可以用哪些统计方法,用超出尺度的运算(比如对分类编号求平均)是没有意义的。

费曼版:用大白话再讲一遍

就像给一群动物分类贴上“猫”“狗”“鸟”的牌子。牌子只是标签,说明它是哪一类,并不表示猫比鸟高级,也不表示两个标签能相加。想概括这类信息,只能数一数每类各有多少只。

要点

  • 名义尺度只分类、不排序,是等级最弱的尺度。
  • 标签数字仅代表种类,没有大小之分。
  • 不能进行加减乘除等运算。
  • 只能统计各类别的频数与频率。

常见误区

  • 对分类编号(如1、2)求平均,误以为能得到中间类别。
  • 把名义尺度的数字当成真实数量,认为2比1大。
  • 以为只要数字能排序就属于名义尺度,忽略了名义尺度不排序。

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