不能靠平均值决策

核心讲解

作者用纽约交通说明：高速公路上平均10万辆车，但如果有的时段9万、有的时段11万，比一直10万辆更拥堵——因为拥堵函数是凹性的：车多一点，堵得不成比例。平均温度21度（零下8度加60度）比持续21度更糟——因为温度对健康的影响也是凹性的。这就是詹森不等式的直观说明：当响应函数为凹函数时，只看平均值会高估结果。作者的核心主张是：决策不应只看平均值，要看其分布和对波动的敏感度。当然，在响应近似线性的范围内，用平均值仍然可行。

要点

• 平均10万辆车，但波动比一直10万更拥堵。
• 平均温度21度（零下8加60）比持续21度更糟。
• 凹函数下，只看平均值会高估结果。
• 决策要看分布，不只看平均。

常见误区

• 以为"平均值代表一切"——波动可能比平均更重要。
• 以为"平均=中间状态"——非线性下完全不同。

编者注

• 无。

多方视角

作者的看法

决策不应只看平均值，要看其分布和对波动的敏感度。

不同的看法

• 在响应近似线性的范围内，用平均值仍然可行。

支持作者的理由

• 交通拥堵、温度–健康等案例显示平均数的误导性。