概念进阶抽样估计与假设检验
关键值与拒绝域
也叫：critical value and rejection region
关键值划出界线，落入拒绝域就拒绝原假设。
核心讲解
关键值是指判断是否拒绝原假设的临界值；拒绝域是使得原假设被拒绝的那些样本观测值所组成的区域。有了检验统计量，再结合显著性水平，就可以算出关键值并确定拒绝域。
做法是：先选好检验统计量及其分布，再根据显著性水平在分布上找出对应的分位数，这个分位数就是关键值；由关键值围成的区域就是拒绝域。检验统计量落在拒绝域内就拒绝原假设，否则无法拒绝。
原书例子里，原假设为μ≤160、显著性水平5%，标准化后服从标准正态分布，那么单尾检验的关键值是1.65；检验统计量超过1.65，就拒绝原假设。
关键值与拒绝域的形状不是固定的，它取决于做的是单尾还是双尾检验。分位数取错、方向搞反，是这一环节最常见的失误。
费曼版：用大白话再讲一遍
像给体温计划一条红线。超过红线就判定发烧，没超过就暂不判定。关键值就是那条红线，拒绝域是红线以外的范围，读数和红线一比，结论就出来了。
要点
- 关键值是判断是否拒绝原假设的临界值。
- 拒绝域是使原假设被拒绝的观测值区域。
- 关键值由显著性水平与检验统计量的分布共同确定。
- 拒绝域落在哪一边取决于单尾还是双尾。
常见误区
- 把关键值当成由样本数据算出来的，其实它查表来自分布。
- 双尾检验时忘记两侧都要设拒绝域。
- 单尾检验误用双尾的分位数，把1.65错写成1.96。