概念进阶抽样估计与假设检验
原假设与备择假设
也叫：null and alternative hypothesis
被检验的命题是原假设，拒绝它才接受备择假设。
核心讲解
假设检验的第一步是建立假设。通常把被检验的假设称为原假设，记为H₀；当原假设被拒绝时才接受的假设称为备择假设，记为Hₐ。两者成对出现，缺一不可。
原书的例子里，牛奶商声称全国平均身高不高于160厘米，于是写作 H₀：μ≤160 对 Hₐ：μ>160。检验的目标就是看样本是否提供了足够证据去拒绝H₀。
建立假设有几个惯例。涉及不等式时，习惯把等号放在原假设；在构建这一对假设时，习惯把我们想要得到的结论放在备择假设；检验的结果只有两种——拒绝H₀，或者无法拒绝H₀。
这些惯例不是形式主义：等号放在H₀，是为了让“在原假设成立下计算概率”这件事有明确的取值；把想要的结论放在Hₐ，则是为了只有证据足够充分时才承认它。
费曼版：用大白话再讲一遍
打官司先假定被告“没有过错”，这就是原假设。只有当证据足够强，才推翻这个假定、认定“有过错”（备择假设）。没有证据之前，法院不会主动认定另一方的说法成立。
要点
- 原假设H₀是被检验的命题，备择假设Hₐ是拒绝H₀后接受的命题。
- 两者成对出现。
- 惯例：等号放原假设，想要的结论放备择假设。
- 结果只有拒绝H₀或无法拒绝H₀两种。
常见误区
- 把想要证明的结论放进原假设，导致证据不足也倾向不拒绝。
- 认为备择假设被接受就是被证明了。
- 以为假设检验有“接受原假设”这一结果，忽略了规范说法是无法拒绝。