方法进阶概率论与随机变量
加法法则
也叫：Addition Rule
P(A或B)=P(A)+P(B)−P(AB)，求至少一个发生。
核心讲解
加法法则用于求事件A或事件B发生的概率（至少发生一个）：P(A或B)=P(A)+P(B)−P(AB)。
为什么要减去 P(AB)？因为直接把 P(A) 与 P(B) 相加时，两事件“同时发生”的那部分被计算了两次，所以要扣掉一次。用维恩图看最直观：两个圆的面积相加后，重叠区域多算了一遍，减去交集正好补齐。
若A与B互斥，则 P(AB)=0，公式简化为 P(A或B)=P(A)+P(B)。例如掷一枚骰子，“掷出偶数点”与“掷出奇数点”互斥，概率为1/2+1/2=1，符合必然发生。
事件多于两个时规则是“交替加减”：P(A或B或C)=P(A)+P(B)+P(C)−P(AB)−P(AC)−P(BC)+P(ABC)。注意与乘法法则分工不同——乘法管“同时发生”，加法管“至少一个发生”。
费曼版：用大白话再讲一遍
班里“会弹琴的”和“会游泳的”各有多少人。想知道“会弹琴或会游泳”的一共有多少，直接把两组人数相加会把“两样都会”的人算两遍，所以要减掉一次。
要点
- P(A或B)=P(A)+P(B)−P(AB)。
- 减去的是A、B同时发生的（重叠）概率。
- 互斥时 P(AB)=0，简化为 P(A)+P(B)。
- 三个事件按“交替加减”扩展。
常见误区
- 忘记减去重叠部分 P(AB)。
- 以为加法法则只对互斥事件成立（其实对任意事件都成立）。
- 把加法法则与乘法法则的适用对象搞反。