概念入门统计描述与离散度量
方差与标准差
也叫：Variance、Standard Deviation、总体方差、样本方差
偏差平方的平均，标准差是它的平方根。
核心讲解
处理偏差的另一种方法是取平方，由此得到方差。总体方差是每个数据与总体均值之间距离平方的平均值；样本方差用 S² 表示，分母是 n−1 而不是 n。原书说明了分母用 n−1 的两个原因：一是保证样本统计量无偏，二是调整自由度。
把方差开平方根，就得到标准差，总体标准差与样本标准差同理。方差与标准差都反映离散程度，区别主要在量纲：方差的单位是原单位的平方，而标准差的单位与均值相同，更便于直观理解。
例如某证券公司人均年薪20万元、方差为25（万元的平方）、标准差5万元——显然“平均偏离均值5万元”比“方差25万²”更好理解。计量单位一致，是标准差被广泛使用的重要原因。
费曼版：用大白话再讲一遍
量每个人的身高与平均身高差多少，如果把每个差距都平方再平均，得到“方差”；再把方差开方回到“厘米”这个单位，就是标准差。方差和标准差像一对兄弟：一个单位是平方，一个还原成原单位，所以标准差更直观。
要点
- 方差=偏差平方的平均；标准差=方差的开方。
- 样本方差分母用 n−1，不用 n。
- n−1 用于保证无偏性并调整自由度。
- 标准差量纲与均值一致，更便于理解。
常见误区
- 样本方差分母误用n，导致结果偏小。
- 混淆方差与标准差的单位，忘记方差的量纲是原单位的平方。
- 以为方差越大越好，衡量风险时通常越小越好。